Olá Pessoal…
Hoje irei mostrar um guia completo de conversão de bases (Binário, Decimal, Octal e Hexadecimal), contendo também, uma tabela com os valores em cada base.
* Binário para Decimal (Base 2 -> Base 10)
Para converter da base Binário (Base 2) para Decimal (Base 10), deve se multiplicar todos os números da Base Binário por 2 elevado a potência, conforme for acrescentando e depois somar os resultados. Por exemplo:
1 0 1 1 0 0 0 1
x 2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
128 64 32 16 8 4 2 1
______________________________
128 +0 +32 +16 +0 +0 +0 +1 = 177
No exemplo acima, o valor binário 10110001 foi sendo multiplicado pela base 2, no qual, no final é feita uma soma dos valores multiplicados por 1, resultando em 177.
* Binário para Octal (Base 2 -> Base 8)
A conversão de Binário para Octal, é totalmente simples, basta verificar os números binários (ou olhando na tabela, ou convertendo para decimal), e depois o resultado final, soma se os algarimos.
101 111 001
5 7 1 = 571
No exemplo acima, o valor binário 101111001, foi separado em partes, cada parte contendo no máximo 3 digítos, e após a conversão (ou para decimal, ou usando a tabela), os valores são ‘juntados’.
* Binário para Hexadecimal (Base 2 -> Base16)
A conversão de Binário para Hexadecimal é semelhante a de Octal, porém sempre quando um valor ultrapassar 9 (decimal), ele será uma letra, na ordem A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
0011 1011 0110
3 B 6 = 3B6
No Exemplo acima, o número binário 001110110110 foi separado em partes com no máximo 4 digítos, e foram convertidas para Decimal (ou olhando a tabela de conversão), depois juntando os dígitos, e nisso o resultado é 3B6. Lembrando que tanto para Hexadecimal quanto para Octal, se a separação ficar com menos dígitos, por exemplo 110010, deve-se acrescentar 0 à esquerda, ficando 0011 0010.
* Decimal para Binário (Base 10 -> Base 2)
Para converter de Decimal para binário, basta ir dividindo o valor Decimal para Binário, e depois pegar apenas os restos da divisão, da direita para esquerda.
25 ║ 2
╚═════
1 12 ║ 2
╚═════
0 6 ║ 2
╚═════
0 3 ║ 2
╚═════
1 1 = 11001
No exemplo acima, o valor decimal 25, foi sendo dividido até não haver mais divisão por dois, e depois da direita para esquerda (subindo), foi sendo juntado os dígitos, resultando em 11001.
* Decimal para Hexadecimal(Base 10 -> Base 16)
Mesmo caso acima, porém sendo dividido por 16.
423 ║ 16
╚═══
7 26 ║ 16
╚═══
10 1 = 1A7
Assim como citei acima (na conversão de Binário para HexaDecimal), se o valor ultrapassar 9 (10 a 15), deve se substituir por Letras (A a F). Portanto, 423 em Decimal, convertido para Hexa, resulta em 1 10 7 -> 1A7.
* Octal para Decimal (Base 8 -> Base 10)
Assim como binário para decimal, a conversão basta ir multiplicando por 8 em potência, como no exemplo abaixo.
3 7 2
8² 8¹ 8⁰
(3*64) + (7*8) + (2*1)
_______________________
192 + 56 + 2 = 250
E depois de ser multiplicado, basta somar os resultados, como no exemplo acima, que 372 em Octal, ficam 250 em Decimal.
* Octal para Binário (Base 8 -> Base 2)
Basta separar cada digíto do valor Octal e converter para binário (ou convertendo de decimal para binário, ou olhando a tabela), depois é só juntar o resultado.
4 7 2
100 111 010 = 100111010
No exemplo acima, 472 Octal, foi separado em 3 partes, que juntas se tornam o valor binário 100111010.
* Hexadecimal para Decimal (Base 16 -> Base 10)
Mesmo caso de Binário para Decimal e Octal para Decimal, cada numero do HexaDecimal, multiplica-se por 16 em potência (sempre acrescentando), como no exemplo abaixo.
3 5 6
16² 16¹ 16⁰
(3*256) + (5*16) + (16*1)
_________________________
758 + 80 + 16 = 854
O valor 356 em Hexa, foi multiplicado pelos 16 em potência, gerando 3 resultados 758, 80 e 16, somando os três, o resultado fica 854.
* Hexadecimal para Binário (Base 16 -> Base 2)
Assim como outras conversões para Binário, separa-se os digítos do Hexa, e converte cada valor para Binário (usando a conversão de Decimal, ou olhando a tabela).
9 F 2
1001 1111 0010 = 10011110010
No Exemplo acima, o valor em Hexa 9F2, foi separado, e depois juntado formando 10011110010 em Binário.
* Outras conversões:
HexaDecimal para Octal (Base 16 -> Base 8)-> Transforma-se primeiro Hexa em Binário, e depois o converte o valor transformado para Octal
Octal para HexaDecimal (Base 8 -> Base 16) -> Transforma-se primeiro Octal em Binário ou Decimal, e depois converte o valor transformado para Hexa
Decimal para Octal (Base 10 -> Base 8) -> Transforma-se primeiro Decimal em Binário, e depois converte o valor transformado para Octal
Abaixo a tabela que citei, sobre os valores em suas bases.
Bom gente, por hoje é só.
Abraços e até a próxima.
Ótimo Tutorial me ajudou bastante parabéns!
Boa noite Erivan.
Eu que agradeço.
Um grande abraço.
Muito bom, parabéns!
me ajudou bastante.
Obrigado Rafaela.
Abraços.